Home / Ayrık Matematik / Ayrık Matematik – Önerme Mantığı ve İspatlar

Ayrık Matematik – Önerme Mantığı ve İspatlar

Ayrık matematik Bilgisayar Mühendisliği bölümünün temel derslerinden bir tanesidir. Teorik bir ders olsa da veri yapılarının temel felsefesini oluşturmaktadır. Çok üst düzey matematik bilgisine gerek yoktur. Bu dersteki temel amaç verilerin (sayıların) ilişkilerini gözlemleyebilmektir. Ayrık Matematik ders notlarını sizlerle paylaşacağız. Zaten sitenin sağ kısmına bakarsanız tüm konuların sıralı bir şekilde yer aldığını göreceksiniz.

Önerme mantığı ve ispatlar Ayrık matematiğin ilk konusudur. Mantık, önermenin doğruluğunu kanıtlamak için kullanılır. Mantığın bize sağladığı kurallar ekseninde önermenin ortaya çıkardığı sonucun doğru olup olmadığını anlamamıza sebep olur. Önerme mantığı ve İspatlar konusunu alt başlıklara ayırdığımızda;

  • Önermeler ve Doğruluk Tabloları
  • Mantıksal bağlılıklar ve Doğruluk Tabloları
    • Kesişim
    • Birleşim
    • Koşullu Önermeler
    • Çift Yönlü koşullu önermeler
  • Tutolojiler ve Çelişkiler
  • Mantıksal Eşdeğerlilik ve Mantıksal anlam
  • Önermeler Cebri
    • Eşlik Kuralı (Duality Principle)
    • Yerine Koyma Kuralı
    • Diğer Özellikler
    • Yüklem Mantığı (Predicate Logic)
  • Matematiksel İspat
    • Aksiyomlar ve Aksiyom Sistemleri
  • İspat Yöntemleri
    • Koşullu Önermelerin doğrudan ispatı
    • Koşullu Önermelerin Ters Pozitif Kullanarak İspatı
    • Çelişki ile İspat
    • Çift Yönlü koşullu önermelerin ispatı
    • Aksine Örneklerin Kullanımı
  • Matematiksel İndüksiyon
    • Matematiksel İndüksiyon Prensibinin Değişimleri
    • Tümevarımsal tanımlar

Açıkçası bu konuların tümü sitemizde yer almayacak. Yalnızca önemli bulduğum ve sınavda karşımıza sıkça çıkacak olan bölüm olan Önermeler cebrine kadar olan bölümü sizlere aktaracağız. Geri kalan bölümler zaten ispat bölümleri.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir