Home / Ayrık Matematik / Mantıksal Bağlılıklar ve Doğruluk Tabloları

Mantıksal Bağlılıklar ve Doğruluk Tabloları

“Bu gülün rengi mavidir” önermesi temelde basit önermedir. Biz Ayrık Matematikte işlem yaparken çoğu zaman önermeleri Mantıksal bağlayıcılarla bağlayarak işlem yapacağız. Bu şekilde birbirleri ile bağlanmış önermelere bileşik önermeler denilmektedir.

Tersini Alma Nedir?

İçerik

sıklıkla kullanacağımız bir işlem olan tersini alma işleminden bahsetmek istiyorum. Bir önermenin tersini almak doğruluk değerini ters çevirmek anlamına gelir. Yani bir önerme normalde yanlış ise tersini aldığımızda doğru olur. Önermeyi simgeleyen harfin üzerine çizgi çizilerek belirtilir.

Yukarıdaki tabloda gördüğünüz üzere p değeri normalde True iken tersini aldığımızda False olmakta, p değeri normalde False iken tersini aldığımızda True olmaktadır.

Doğruluk Tablosu Nedir?

Ayrık Matematikte Önermelerin doğruluk değerlerini tablo ile gösteren tabloya doğruluk tablosu denmektedir. Tersini alma başlığında verdiğimiz tablo basit bir doğruluk tablosudur. En üst satıra önermeler yazılır. Her sütunda ise en üstte yazan önermenin doğruluk değeri yazılır. Yukarıda T ve F şeklinde yazdık ancak ileride 1 ve 0 şeklinde ifade edeceğiz.

Önermenin Tersini Almak

Önermenin tersini alma kavramı sıklıkla yanlış anlaşılır. “Tüm insanlar iyidir” önermesinin tersi “hiçbir insan iyi değildir” –DEĞİLDİR.  Tersini alma durumunda ilk ifadenin doğruluk değeri ikincisiyle zıt olmalıdır. “Tüm Limonlar Sarıdır” önermesi yanlıştır ve False değeri alır. Demek ki tersini aldığımızda Doğru (True) değerini alan bir ifade olmalıdır. “Tüm insanlar iyidir” önermesinin tersi aşağıdakiler olabilir.

  • Tüm insanların iyi olması söz konusu değildir.
  • Tüm insanlar iyi değildir.
  • Bazı insanlar iyi değildir.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir