Home / İkinci Dereceden Denklemler / İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü (Diskriminant Nedir?) – Diskriminant Bulma

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü (Diskriminant Nedir?) – Diskriminant Bulma

Bir önceki yazımızda ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler hakkında tanım yapmıştık. Şimdi ise İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözümüne giriş yapacağız. Tabii ki bu işlem için diskriminant denilen özel bir ifadeyi öğrenmemiz gerekecek. Tabii doğal olarak diskriminant nedir diye soracaksınız. Hemen cevap verelim.

 

Diskriminant Nedir?

İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler çözümü için diskriminantı bilmek gerekir. Diskriminant aşağıdaki ifadedir;

 

 

 

Yukarıdaki ifadeye denklemin diskriminantı denir. Eğer ilk yazımızı okuduysanız, buradaki a nedir, b, nedir, c nedir bunu görmüş olurdunuz. Tekrar hatırlatmak gerekirse;

Yani x^2’li ifadenin katsayısı a, x’li ifadenin katsayısı b, hiç x bulunmayan sabit sayı ise c olarak nitelendirilir. Peki bu diskriminant ne işe yarıyorda denklemleri çözmemizi sağlıyor?

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Diskriminant ile Çözümü

İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin iki reel kökü vardır. (Yani iki değişik -ya da aynı sayı çözümü sağlar.) Bu çözümleri de belli başlı durumlara göre buluruz. Belli başlı durum dediğimiz disktriminant değerinin durumudur.

▲ > 0 durumu

Eğer delta (aslında üçgen işaretine delta, formüle ise disktriminantı almak denir) 0 sayısından büyükse denklemin birbirinden farklı iki reel kökü vardır demektir. Bu kökler aşağıdaki formüllere göre bulunur.

 

 

 

 

 

 

Dikkat ettiyseniz kök içerisindeki ifadeler bizim diskriminantımız, bir reel kök için(x1) + değer alırken, diğer reel kök için (x2) – değerini almış.

▲ = 0 durumu

Bu aslında en sevdiğimiz durumdur, yine iki reel kök vardır, ancak iki reel kök de birbirine eşittir. Yani denklemimiz esasında bir sayının karesinden başka bir şey değildir.

 

 

 

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir