Home / İkinci Dereceden Denklemler / İkinci Dereceden Denklem Köklerini Kolay Yoldan Bulma

İkinci Dereceden Denklem Köklerini Kolay Yoldan Bulma

İkinci dereceden denklemlerin köklerini bulmak için normalde diskriminant alma yöntemini kullanırız. Ancak bu yok takdir edeceğiniz üzere uzun bir yoldur. Bu yazıda ikinci dereceden denklemlerin köklerini kolay şekilde alma işlemini göreceğiz.

İkinci Dereceden Denklem Köklerini Bulma Kolay Yol

İçerik

İkinci dereceden denklemin genel formatı aşağıdaki gibi olsun;

ax^2 + bx + c = 0

  1. Kural: a + b + c = 0 ise Çözüm kümesi S = {1, \frac{c}{a}}
  2. Kural: a – b + c = 0 ise Çözüm Kümesi S = {-1, -\frac{c}{a}}
  3. Kural: b = 0 ise denklemin kökleri simetriktir. Yani => x_{1} = - x_{2}(Eğer  a.c < 0 ise bu kökler reel olur)
  4. Kural: Eğer c = 0 ise köklerden birisi 0 olurken diğeri -b/a olur.

İkinci Dereceden Denklemlerin Kökleri ile Katsayıları Arasındaki Bağıntı

ax^2 + bx + c = 0

Yukarıdaki denklem için kökler normalde aşağıdaki gibi bulunuyordu

x_{1} = \frac{-b - \sqrt{\Delta }}{2a}

x_{2} = \frac{-b + \sqrt{\Delta }}{2a}

Buradaki eşitlikler kullanılarak aşağıdaki bağıntılar bulunmuştur.

İkinci dereceden denklemlerin köklerinin toplamı x_{1}+x_{2} = \frac{-b}{a}

İkinci dereceden denklemlerin köklerinin çarpımı: x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir