Home / İkinci Dereceden Denklemler / Mutlak Değer – İkinci Dereceden Denklemler – Örnek Soru

Mutlak Değer – İkinci Dereceden Denklemler – Örnek Soru

Mutlak değer içeren ikinci dereceden denklem soruları çözerken iki farklı durum olduğu durum göz önüne alınmalıdır. Mutlak değerli ifadeler kök değerlerine göre işaret değiştirirler. Bunu yine örnek üzerinden anlatmak en doğrusu olacaktır.

İkinci Dereceden Denklemler – Mutlak Değer Örnek Soru

Soru:

x.|x-2| = 2x-3

|x-2| ifadesi x > 2 iken x-2, x<2 iken 2 – x sonucunu verir. Biz kökleri bu iki durum için de bulmalıyız.

x >2 için;

x.(x-2) = 2x - 3

x^2 - 2x = 2x - 3

x^2-4x+3 = 0

Denklemin son hali yukarıdaki gibi olur. Buradan kökler x = 1 ve x = 3 bulunur. Ancak dikkat edin biz bu hesaplamayı x > 2 için yapmıştık. bu yüzden çözüm kümemiz için  x = 3’ü alırız.

Şimdi de x < 2 için hesaplayalım. x < 2 için |x-2| ifadesi 2-x oluyordu.

x.(2-x) = 2x-3

2x - x^2 = 2x -3

-x^2 +3 = 0

x^2 = 3

x = \sqrt{3} ==> x = -\sqrt{3}

iki ifade de  2’den küçük olduğu için çözüm kümemize eklenir. Çözüm kümemiz;

S = {-\sqrt{3},\sqrt{3},3}

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir