Home / Matematik / Onluk Tabana Çevirme – Onluk Tabanda Yazma

Onluk Tabana Çevirme – Onluk Tabanda Yazma

Sayma Sistemleri konusu içerisinde en çok sorulan sorulardan bir tanesi Onlu Tabana Çevirme sorularıdır. Bunun için size herhangi bir tabanda yazılmış bir sayı verilir, bunun onluk tabandaki karşılığı sorulur. (ya da bununla ilgili bir soru sorulur)

Örnek Yapımız şu olsun.(r_{4}r_{3}r_{2}r_{1}r_{0})_{a}

Yukarıda herbir basamak değeri r0’dan r4’e kadar gösterilmiş. a ise sayının tabanı. Herhangi bir tabandaki sayıyı 10’luk tabana çevirmek için a’nın o taban numarası ile üssü alınır ve sayı ile çarpılır.

Yani;

a^{0}.r_{0} +a^{1}.r_{1}+a^{2}.r_{2}+a^{3}.r_{3}+a^{4}.r_{4}

Yukarıdaki ifadenin toplamı bize o sayının 10’luk tabandaki karşılığını verir. Şimdi bir örnek üzerinde inceleyelim.

Onluk Tabana Çevirme Örnek Soru

SORU:

(4013)_{5}

Yukarıdaki sayının onluk tabandaki karşılığını bulalım;

 

ÇÖZÜM:

5^{0}.3 +5^{1}.1+5^{2}.0+5^{3}.4

1.3 + 5.1 + 25.0 + 125.4 = 508 olur

 

Onluk Tabanda Yazma Örnek Soru

SORU:

(125)_{x}=53

Yukarıdaki Eşitliğe göre x sayısı kaçtır?

ÇÖZÜM:

x^0.5+x^1.2+x^2.1 = 53

İşlemi düzenlersek;

x^2+2x-48=0

denklemin köklerine bakarsak x = -8 ve x = 6 geldiğini görürürz (x+8)(x-6)

Taban sayılar negatif olamayacağından x = 6 sonucunu buluruz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir