Home / Polinom Konu Anlatımı / Polinom Temel Kavramlar

Polinom Temel Kavramlar

Polinom Konu anlatımına hoşgeldiniz. Bu dersimizde polinomlarla ilgili terimlere göz atacağız.

Öncelikli olarak Polinomların bir fonksiyon olduğunu bilmeniz gerekli. Ancak dikkat edin, her Polinom bir fonksiyonken, her fonksiyon bir polinom değildir.

Yukarıdaki sayılar doğal sayı olmak üzere;

Şeklindeki ifadelere polinom denir. Yukarıdaki gösterim şekli kafanızı karıştırmasın. Mesela aşağıdaki örnek bir polinomdur;

Polinomlar genelde P(x) ile ifade edilirler. Bunu fonksiyonlardan bildiğimiz F(x) ifadesinden hiçbir farkı yoktur. Mesela P(2) dendiği zaman x yerine 2 konulması kast edilir. Şimdi yukarıdaki örneğimiz üzerinden gidip polinom terminolojisine bir göz atalım.

Polinom Konu Anlatımı

Polinom Terimi Nedir?

Polinom terimi 5x^3 ifadesi örneğin bir terimdir. (yukarıdaki örneği kast ediyorum) aynı şekilde diğer 7x^2, 3x, 2 gibi ifadeler de polinomun terimleridir.

Polinom Terimi Katsayısı Nedir?

Polinom Terim katsayısı ya da polinom katsayısı 5, 7, 3 ve 2’dir. Yani x’li ifadelerin başında yer alan sayılara terimin katsayısı denir. x’li bir ifade barındırmamasına rağmen 2 sayısı da bir katsayıdır.

Polinom Terimin Derecesi Nedir?

Polinom Terim derecesi dediğimiz kavram, x’lerin üsleridir. Yani 5x^3 teriminin derecesi 3 olur. Diğer terimler için de aynı mantık geçerlidir.

Polinomun Derecesi Nedir?

Polinomun derecesi yalnızca bir tane olur. O da en yüksek dereceli terimin derecesidir. der[P(x)] ile ifade edilebilir. Yukarıdaki örneğimizde en yüksek dereceli terim 5x^3 olduğu için 3 olur.

Not: Polinomlar genelde en yüksek dereceden en küçüğe giderek sıralanır. Ancak sizin kafanızı karıştırmak için daha değişik gösterim de karşınıza çıkabilir. Kafanız karışmasın, o tip gösterimler de polinomdur.

Polinomun Baş katsayısı Nedir?

Polinomun baş katsayısı kavramına dikkat etmelisiniz. Baş katsayı, katsayısı en büyük olan terimin katsayısı DEĞİLDİR! Derecesi en büyük olan terimin katsayısıdır. Yukarıdaki örneğimizde dikkat ederseniz 7 katsayısı 5’ten büyüktür. Ancak derecesi en büyük terim 5x^3 olduğu için polinomun baş katsayısı 5 olur.

Polinomun Sabit Terimi nedir?

Polinomun sabit terimi x’li çarpanı bulunmayan ifadedir. Bunu bulmak için P(0)’ı hesaplayın. tüm x’ler sıfır olduğundan x’li tüm terimler sıfır olacak, geriye sabit terim kalacaktır. 

Örneğimiz için P(0) ı hesaplayalım. işlemleri yaptığımızda (x’li tüm terimlerin sıfır olacağı aşikardır) geriye 2 kalacaktır. İşte bu 2 bizim sabit terimimizdir.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir