Home / Polinom Konu Anlatımı / Polinomlarda Bölme – Horner Metodu

Polinomlarda Bölme – Horner Metodu

Polinomlarda bölme yaparken klasik yöntem dışında Horner Metodu ismi verdiğimiz ilginç bir yöntemle bölme işlemi de yapabiliriz. Bu metodun LYS sınavıyla direkt ilgisi yok, ancak hocalarınız sınavlarda sorabilir diye veriyorum.

Horner Metodu’nu örnek soru üzerinden irdeleyelim.

 

Horner Metodunun Uygulanışı

 

Çözümü:

  1. Adım: ilk olarak x’li terimleri kuvvetleriyle birlikte yanyana yazıyoruz. Ancak dikkat edin yukarıdaki (en yukarıdaki) satırda katsayıları yazmıyoruz. (Polinomda x üzeri 1’li terim olmamasına rağmen yine de yazdık)
  2. Adım: katsayıları x’li terimlerin altına yazıyoruz. Dikkat edin kendi x’li terimiyle aynı hizada olmalı.
  3. Adım: x-2=0 diyoruz. Buradan x’i şimdilik 2 buluyoruz.
  4. Sonra aşağı doğru çizdiğim oka dikkat edin. En yüksek dereceli terimin katsayısını aşağı alıyoruz.
  5. Bu 1 “bir” sayısını 2 ile çarpıyoruz. Ancak dikkat edin, katsayı olan 2 ile değil, 3. adım’da x=2 bulduk ya, o yüzden iki ile çarpıyoruz. 4 çıkıyor.
  6. daha sonra 4×2 deyip 8 olarak x^1’li terimin hizasına yazıyoruz.
  7. en sonra 8×2 deyip sabit terimin hizasına yazıyoruz.
  8. Yani mantık şu, biz en büyük terimin katsayısını aldık sadece, daha sonra her adımda 3. adımda x=2 eşitliğine bağlı olarak çaprazlayarak çarpıyoruz.
  9. Sabit terimin altında çıkan sayı sabit sayı oluyor.
  10. Bölüm ise geri kalan ifadelerin bütünü oluyor. 4x^2+8x+11 şeklinde bir sonuç çıkıyor.

Bunu genel kültür olarak verdim, sınavda bu yolla soru çözme riskine girmeye değmez.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir