Home / Polinom Konu Anlatımı / Polinomlarda Bölme

Polinomlarda Bölme

Polinomlarda Bölme, polinom ile ilgili soruların temelini oluşturur. Aslında polinomlar ile bölme yapmak için klasik bölme yöntemini bilmeniz yeterlidir. Polinomla bölmeyle ilgili olarak şöyle bir şey gösterebiliriz.

 

Yukarıdaki ifadeye göre;

P(x) : Bölünen

Q(x) : Bölen

B(x) : Bölüm

K(x) : Kalan

dikkat edin K yerine K(x) yazdık. Bölüm sonucunda kalan illa ki sabit sayı olmak zorunda değildir. x’li bir ifade de olabilir.

 

Polinomlarda Bölme Örnek Soru:

Bu işlemin esasen çok daha kolay bir yolu var, ancak bunu sonraki dersimizde göstereceğiz. Biz klasik yönden de bölme yapabiliriz.

Merak etmeyin resmi basıp geçmeyeceğim, tek tek anlatılıyorum.

  1. adım: Bölünen sayı x^3’lü olduğu için aynı dereceli olsun diye (x+3) ifadesini x^2 ile çarptık. Sonuç (x^3+3x^2 çıktı)
  2. Normal bölme işleminde olduğu gibi çıkarma işlemi yaptık. (-5x^2+3x-1)
  3. -5x^2’li terim olduğundan -5x ile çarptık (çünkü x+3 ile çarptığımızda bize -5x^2’li bir terim gelmeli ki orayı sıfırlayalım) – (-5x^2-15x kaldı)
  4. Çıkarma işlemini gerçekleştirdik, 18x -1 kaldı.
  5. 18x-1 kaldığı için 18 ile çarptık. Buradan da 18x-54 geldi. İşlemi tamamladığımızda kalanın -55 olduğunu görüyoruz.

Sonuç:

Bölüm: x^2-5x+18

Kalan: -55

Temel mantık, derecesi en büyük değeri sıfırlamaya çalışmaktan geçiyor.

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir