Algoritma Uzmanı Mühendislerin Bilgi Durağı
Bu konu birazcık zordur. Zira (ax+b)^n = 0 dediğimizde elimize pek bir şey geçmez. Halbuki biraz türev biliyorsak, sıfırın türevi de sıfır olacağından başka çarpanlar bulmamız mümkündür.
Yani eğer bir polinom (ax+b)^n’e tam bölünüyorsa bunun türevine de tam bölünebilir. (ax+b)^n’in türevi
n.(ax+b)^(n-1) şeklindedir.
Polinomların (ax+b)^n ile bölünebilmesi örnek soru
P(-1) in sonucunu buluruz. Ardından P'(-1)’in sonucuna bakarız. Çünkü bunlar eşittir. ‘ işareti türev anlamındadır.
P(-1) = -1 -m +n -1 = -2 -m +n
P'(x) = 3x^2 + m
P'(-1) = 3 + m = 0’dır. (unutmayın tam bölünebiliyor) yani m = -3 olur. P(1)’deki denklemde yerine koyalım
==> -2 +3 +n = 0 buradan n = -1 çıkar.
m + n = -3 + (-1) = -4 olur.
