Home / Polinom Konu Anlatımı / Polinomların (ax+b)^n ile bölünebilmesi

Polinomların (ax+b)^n ile bölünebilmesi

Bu konu birazcık zordur. Zira (ax+b)^n = 0 dediğimizde elimize pek bir şey geçmez. Halbuki biraz türev biliyorsak, sıfırın türevi de sıfır olacağından başka çarpanlar bulmamız mümkündür.

Yani eğer bir polinom (ax+b)^n’e tam bölünüyorsa bunun türevine de tam bölünebilir. (ax+b)^n’in türevi

n.(ax+b)^(n-1) şeklindedir.

 

Polinomların (ax+b)^n ile bölünebilmesi örnek soru

 

P(-1) in sonucunu buluruz. Ardından P'(-1)’in sonucuna bakarız. Çünkü bunlar eşittir. ‘ işareti türev anlamındadır.

P(-1) = -1 -m +n -1 = -2 -m +n

P'(x) = 3x^2 + m

P'(-1) = 3 + m = 0’dır. (unutmayın tam bölünebiliyor) yani m = -3 olur. P(1)’deki denklemde yerine koyalım

==> -2 +3 +n = 0 buradan n = -1 çıkar.

m + n = -3 + (-1) = -4 olur.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir